Guía de estudio

Trazados fundamentales en el plano

– Paralelismos:

· Paralela por un punto dado.

· Paralela a una distancia dada.

 

– Perpendicularidad:

· Mediatriz.

· Por el extremo de un segmento.

· Por un punto de un segmento.

· Por un punto exterior a un segmento.

 

– Segmentos:

· Suma y diferencia de segmentos.

· Producto de un segmento por un número.

· División de un segmento en partes iguales.

· División de un segmento en partes proporcionales.

· Producto y división de dos segmentos.

· Medio proporcional de dos segmentos.

· Raíz cuadrada de un segmento.

 

– Ángulos:

· Construcción de ángulos de 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º. …

· Construcción de ángulo igual a otro.

· Suma y resta de ángulos.

· Bisectriz de un ángulo.

·Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del dibujo.

· Recta concurrente a otras dos que pasa por un punto.

· Dividir ángulo recto en tres partes iguales.

·Ángulos mixtos y curvilíneos.

 

Triángulos

– Rectas y puntos notables:

· Alturas -> Ortocentro.

· Medianas -> Baricentro.

· Mediatrices -> Circuncentro.

· Bisectrices -> Incentro.

· Recta de Euler: alineación entre ortocentro, baricentro y circuncentro.

– Otros triángulos:

· Podar.

· Órtico.

· Complementario.

 

– Construcciones.

· Conocidos sus tres lados.

· Conocida su altura, siendo equilátero.

· Conocida su base y altura, siendo isósceles.

· Conocido la altura y uno de los lados iguales, siendo isósceles.

· Conocida la hipotenusa y un cateto, siendo rectángulo.

· Conocido un lado, su altura y el ángulo opuesto.

· Conocido un lado, su altura y un ángulo contiguo.

 

Cuadriláteros

-Tipos:

· Paralelogramos.

· Trapecios.

·Trapezoides.

 

– Construcción:

· Cuadrado conocido el lado.

· Cuadrado conocida la diagonal.

· Rectángulo conocidos sus lados.

· Rectángulo conocido su lado y diagonal.

· Rectángulo conocida la suma de sus lados y la diagonal.

 

Polígonos regulares

– Elementos de un polígono:

· Centro.                         · Diagonal.

· Radio.                          · Perímetro.

· Apotema.                     · Altura.

 

– Construcción de polígonos regulares conocido el radio.

· Polígonos de 3, 6, 12, … lados.

· Polígonos de 4, 8, 16,… lados.

· Polígonos de 5, 10, 20,… lados.

· Polígonos de 7, 14, 28, lados.

· Polígonos de 9, 18,… lados.

 

– Polígonos equivalentes:

· Triángulos equivalentes.

· De triángulo a rectángulo.

· De rectángulo a cuadrado.

· De polígono cualquiera a cuadrado.

 

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