El lenguaje algebraico

Normalmente, cuando en un problema nos plantean preguntas tales como ¿cuánto dinero tiene Juan si gastó 30 € y luego le dieron 40 €…?, tenemos que hacer una tabla con los datos que nos dan, las operaciones que tenemos que hacer… etc.

Gracias al lenguaje algebraico, podemos escribir las relaciones entre los datos del problema directamente en lo que llamaremos “expresión algebraica“. Las expresiones algebraicas se forman al traducir al lenguaje algebraico lo que vamos leyendo en el problema, usando para ello, letras (para los datos que desconozcamos) y números unidos mediante los signos de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división). Esto va a simplificar muchísimo el trabajo a la hora de plantear problemas matemáticos. De hecho la palabra álgebra viene del árabe (الجبر ó al-ŷabr) y su significado es:  ‘reintegración, recomposición’.

Para “pasar” del lenguaje hablado (español) al lenguaje algebraico, no hace falta un diccionario y conocer nuevo y complejo vocabulario. Simplemente tienes que conocer algunos trucos:

1. Cada vez que desconozcas un dato (un número o una cantidad) le asignas una letra. Normalmente se asignas las últimas letras del abecedario (x, y, z), pero en realidad puedes usar la que quieras. Por ejemplo:

– La edad de Pedro: p
– Cuanto mide el profesor de matemáticas: e
– El peso de un balón de fútbol: b
– El radio de un disco de frisbee: f

2. Cuando aparezca una relación entre estos números utilizamos los signos de las operaciones artiméticas. Por ejemplo:

– La edad de Pedro más la edad de Lucía: p + l
– La altura de Enrique menos la altura de Joaquín: e – j
– El triple del largo de un campo de fútbol: 3 · f
– La mitad del precio de una bolsa de gominolas: g/2
– El cuadrado de un número: x2

3. Existen algunas relaciones algo más complejas, pero una vez que se entienden son sencillas. Por ejemplo:

– Dos números enteros consecutivos: x; x+1
– Un número par: 2·x
– Un número impar: 2·x+1
– Entre mi amigo y yo tenemos 25€: Yo tengo x y mi amigo tiene 25-x
– El 25% de un número: 25% de x ó 25·x/100 ó 0,25·x
– El precio de cada lápiz si “x” lápices cuestan 50 €: 50/x

Puedes practicar con estos ejercicios de ThatQuiz

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